靜態(tài)縮減
【靜態(tài)縮減】是什么意思
若一問(wèn)題之平衡方程式可經(jīng)由有限單元法推導(dǎo)得到如下之矩陣形式：[K]{q}={F}式中，[K]為勁度矩陣；{F}為節(jié)點(diǎn)上力之組合向量；{q}則為欲求之節(jié)點(diǎn)上之自由度。在求解過(guò)程中，有時(shí)為使問(wèn)題的總自由度降低或刪除一些不重要的自由度，可使用靜態(tài)縮減法，方法如下：將上式分離成兩部分，改寫(xiě)如下： 式中，{q1}及{q2}分別為要保留及刪除之自由度；{F1}及{F2}則為對(duì)應(yīng)之力向量。將上式展開(kāi)可得：[K11]{q1}+[K12]{q2}={F1}[K21]{q2}+[K22]{q2}={F2}由上面第二式可得{q2}=-[K22]-1[K21]{q1}+[K22]-1{F2}，再將{q2}代入上面第一式后，可得自由度由{q}縮減為{q1}之方程式： 其中 為靜態(tài)縮減后的勁度矩陣， 為態(tài)縮減后的力向量。此一將問(wèn)題總自由度降低的步驟稱(chēng)為靜態(tài)縮減。