混合長度理論
【混合長度理論】是什么意思
本原理是用 Eulerian 記敘法，說明在亂流中，某些可被輸送的物理量，其輸送過程的性質(zhì)。Prandtl 對此一重要原理之創(chuàng)立，是根據(jù)氣體動力學(xué)原理：即由分子傳輸?shù)某绦?，定得黏性系?shù)及熱傳導(dǎo)系數(shù)，則外觀上亂流之?dāng)U散或混合作用，當(dāng)可考慮成了一個相當(dāng)于分子黏性系數(shù)之渦漩黏性系數(shù)，或渦漩黏度(eddy viscosity)，以及渦漩熱傳導(dǎo)系數(shù)，從而可計算出在亂流內(nèi)某些平均值在空間的分配。按照氣體動力學(xué)，分子動黏度是等于分子速度 V 之 與分子運動之自由徑長的乘積。同理，Prandtl 假定亂流的渦漩黏度，亦可等于亂流紊亂速度 v'的 ，與一個混合長度 l 的乘積。此混合長度正相當(dāng)于分子之自由徑長。因此，又假定在此混合長度中，某些被輸送的量，是完全據(jù)有保守性的。一般實用上，l 系假設(shè)為座標(biāo)空間的函數(shù)，因此需對 l 之變化情形作適當(dāng)?shù)募俣ǎ擁椉俣?，Prandtl 以為當(dāng)較 Boussinesq 之渦漩黏度ε為易。曾有許多的混合長度學(xué)說遂而成立，是由于所考慮被傳輸?shù)奈锢砹慷?。首先，Prandtl 系假設(shè)動量是可被傳輸?shù)牟⑶以谶^程 l 中，動量是保守不變的，Prandtl 就此發(fā)展成其「動量輸送學(xué)說」，得出其著名的亂流剪力模式： 與 Boussinesq 剪力模式同屬梯度輸送公式化(gradient-transport formu lation)的架構(gòu)，但已將ε置換成 l，適用于一般平行亂流運動。l 可同時用于自由亂流及剪力亂流，而對 l 之假定卻不相同。至于自由亂流，Prandtl 對于 l 曾假定（一）自由亂流之混合域中，在斷面上 l 為定值；（二）l 與調(diào)混斷面之寬度成正比，從而定得之平均流速分布，與實驗結(jié)果相符。